| Klassenstufe 12 - Vektoren, Geraden, Ebenen | |
| Vektoren | |
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Erklärvideo:
Koordinatensystem mit 3 Achsen
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Erklärvideo:
Einführung Vektoren
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Erklärvideo:
Stelle den Vektor durch die
gegebenen Vektoren dar
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Erklärvideo:
Vereinfachen von Vektorsummen: AB
+ BC + CD ...
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| Geraden | |
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Erklärvideo:
Parametergleichung einer Geraden,
Gerade durch 2 Punkte angeben
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Erklärvideo:
Punktprobe und Punkte auf Geraden
finden
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Erklärvideo:
Lagebeziehung von Geraden
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Erklärvideo:
Lagebeziehung von Geraden
(über lineare Unabhängigkeit)
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Erklärvideo (MathemaTrick):
Schnittpunkt zweier Geraden
berechnen
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Lernblatt:
Gegenseitige Lage von Geraden
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Beispielrechnung:
Gegenseitige Lage von Geraden
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Vorlage:
Vorlage um die gegenseitige Lage
von Geraden zu berechnen.
Geradengleichungen eingeben und Lösung incl. Rechenweg angezeigt bekommen |
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Erklärvideo:
Geraden im Raum: Berechnung und
Einzeichnen von Spurpunkten, um die Lage der Gerade zu veranschaulichen
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Aufgaben:
Vektoren, Mittelpunkt, Geraden
angeben, Punktprobe
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Aufgaben-Generator:
Vektoren, Mittelpunkt, Geraden
angeben, Punktprobe
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| Länge eines Vektors, Einheitsvektor, Abstand zweier Punkte | |
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Erklärvideo:
Länge bzw. Betrag eines
Vektors
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Aufgaben:
Länge eines Vektors,
Einheitsvektor, Abstand zweier Punkte - Klapptest
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Aufgaben-Generator:
Länge eines Vektors,
Einheitsvektor, Abstand zweier Punkte - Klapptest
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| Das Skalarprodukt, Orthogonalität von Vektoren | |
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Erklärvideo:
Skalarprodukt (Herleitung +
Beispiel)
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Aufgaben:
Linearkombination, Mittelpunkt
einer Strecke, Länge eines Vektors, Abstand zweier Punkte, Gerade
durch 2 Punkte, Ebene durch 3 Punkte, Orthogonale Vektoren,
Skalarprodukt
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Aufgaben-Generator:
Linearkombination, Mittelpunkt
einer Strecke, Länge eines Vektors, Abstand zweier Punkte, Gerade
durch 2 Punkte, Ebene durch 3 Punkte, Orthogonale Vektoren,
Skalarprodukt
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Erklärvideo:
Kreuzprodukt (Vektorprodukt)
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Erklärvideo:
Schnittwinkel zwischen zwei
Vektoren - Herleitung + Beispiel
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| Ebenen | |
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Erklärvideo:
Darstellungsformen einer Ebene
(Parameterform, Normalenform, Koordinatenform)
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Lernblatt:
Umwandlung verschiedener
Darstellungsformen von Ebenen (Parameter-, Koordinaten- und
Normalenform)
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Lernblatt:
Aufgaben zu Ebenen in den
verschiedenen Darstellungsformen (Kurzform ohne Beispiele)
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Erklärvideo:
Parameterform in Normalenform
umwandeln
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Erklärvideo:
Normalenform in Koordinatenform
umwandeln
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Erklärvideo:
Koordinatenform in Normalenform
umwandeln
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Erklärvideo:
Koordinatenform in Parameterform
umwandeln
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Lernblatt:
Aufgaben zu Ebenen in den
verschiedenen Darstellungsformen (ausführlich mit Beispielen)
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Lernblatt:
Kurzübersicht über den
Aufwand zu Aufgaben zu Ebenen in den verschiedenen Darstellungsformen
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Link:
Rechner zur Umwandlung von Ebenen,
Bestimmung von Schnittgeraden, -punkten und zur Lagebeziehung von
Ebenen, Geraden, ...
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Gedicht:
Umwandlung der Parametergleichung
in eine Normalengleichung einer Ebene und Erklärung, was das
Skalarprodukt damit zu tun hat.
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Gedicht:
Umwandlung der Parametergleichung
in eine Normalengleichung einer Ebene und Erklärung, was das
Skalarprodukt damit zu tun hat.
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Erklärvideo:
Ebenen im Koordinatensystem
zeichnen und Spurpunkte bestimmen
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Erklärvideo (MathemaTrick):
Punkt an einer Ebene spiegeln
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Erklärvideo:
Ebenen angeben: aus 3 Punkten, aus
2 Geraden, parallel zu einer Ebene, senkrecht zu einer Ebene
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Aufgaben:
Ebenen umformen
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Aufgaben-Generator:
Ebenen umformen
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| Lagebeziehung von Ebene und Gerade | |
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Lernblatt:
Lagebeziehung Ebene und Gerade
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Erklärvideo:
Lagebeziehung Ebene und Gerade
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Aufgaben:
Lagebeziehung Ebene und Gerade
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Aufgaben-Generator:
Lagebeziehung Ebene und Gerade
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Erklärvideo:
Schnittwinkel zwischen zwei
Geraden, zwei Ebenen oder zwischen Ebene und Gerade
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| Lagebeziehung von Ebene und Ebene | |
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Lernblatt:
Lagebeziehung Ebene und Ebene
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Erklärvideo:
Lagebeziehung Ebene und Ebene
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Aufgaben:
Lagebeziehung Ebene und Ebene
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Aufgaben-Generator:
Lagebeziehung Ebene und Ebene
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Erklärvideo:
Schnittwinkel zwischen zwei
Geraden, zwei Ebenen oder zwischen Ebene und Gerade
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Erklärvideo (MathemaTrick):
Schnittgerade von zwei Ebenen in
Koordinatenform
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